Ai dat niște exemple pe cât de prostești, pe atât de inutile. Singura exprimare corectă în limba română, pentru contextul prezentat, este am urcat PE o scară, de oricare ar fi ea, scară fizică sau ierarhică.
E foarte simplu să fii comod și să nu te gândești constructiv la exemple similare. Dacă ar fi valabile teoriile tale privind divizarea scărilor, cum că tu ai urca o scară, ar rezulta că putem spune: am urcat pontonul, am urcat autobuzul, am urcat avionul, am urcat copacul etc.
Exprimarea corectă este am urcat pe o scară.