Apelor este varianta declinată a formei genitiv - plural, a substantivului apă. Articolulul posesiv (a,al,ai,ale,etc.) nu se acordă în gen și număr cu substantivul în genitiv în fața căruia stă (apelor), ci cu substantivul determinat (sistemul). Cuvântul sistemul, fiind substantiv cu forma singular-masculin, determină ca articolul posesiv să preia forma sa de singular-masculin, al (sistem al apelor, nu sistem a apelor).
În concluzie, varianta corectă este ''...sistemul de gospodărire al apelor. ''